1 . 如图，在菱形中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．

B．的长不为定值

C．与的夹角为

D．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是

2 . 已知函数，，其中e为自然对数的底数，.
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）当时，对恒成立，求实数b的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；
（2）若对于任意，，且，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对于任意，且有成立，求整数的最大值.

4 . 设函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意，存在实数，当时，恒成立.

5 . 设
1，其中pR，n，（r＝0，1，2，…，n）与x无关．
（1）若＝10，求p的值；
（2）试用关于n的代数式表示：；
（3）设，，试比较与的大小．

6 . 已知函数在处的切线方程为
(1).求的解析式；
(2).若对任意的，均有求实数k的范围；
(3).设为两个正数，求证:

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.

（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

8 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

9 . 对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.
(1) 判断函数是否为“型函数”，并说明理由；
(2) 若函数是“型函数”,求出满足条件的一组实数对；
(3)已知函数是“型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.