名校
1 . 对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为______ .
，不等式恒成立，则的最小值为
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2021-03-25更新
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1976次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题
江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）模块二 大招15 零点比大小
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域和值域；
(2)设
，求
的最大值
；
(3)对于（2）中的，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的定义域和值域；(2)设
，求的最大值；(3)对于（2）中的
，若在上恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-11-19更新
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1664次组卷
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13卷引用：江苏省丹阳高级中学2017届高三上学期复习专练:函数、三角函数数学试题
江苏省丹阳高级中学2017届高三上学期复习专练:函数、三角函数数学试题江苏省如东高级中学2017-2018学年高一上学期阶段测试（二）数学试题上海市徐汇区2018—2019学年高一上学期期末学习能力诊断数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值（已下线）专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题17+函数的基本性质（3）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）江苏省靖江高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 函数的概念与性质（已下线）第12讲 函数（5大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）专题06 函数的概念及其表示压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
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2020-08-10更新
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719次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知点F是抛物线
和椭圆
的公共焦点，
是
与
的交点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与抛物线相切于点
，与椭圆交于
，
，点
关于
轴的对称点为
.求
的最大值及相应的
.
和椭圆的公共焦点，是与的交点，.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与抛物线相切于点，与椭圆交于，，点关于轴的对称点为.求的最大值及相应的.
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2020-07-31更新
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1789次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，（
，
是自然对数的底数）．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围．
，（，是自然对数的底数）．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围．
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2020-07-09更新
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942次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题
6 . 已知
，
（1）求的单调区间；
（2）若，
在其公共点处切线相同，求实数a的值；
（3）记
，若函数
存在两个零点，求实数a的取值范围.
，（1）求
的单调区间；（2）若
，在其公共点处切线相同，求实数a的值；（3）记
，若函数存在两个零点，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）若
在
处的切线方程为
，求实数，
的值：
（2）求证：当
时，
在
上有两个极值点：
（3）设
，若在
单调递减，求实数的取值范围.（其中
为自然对数的底数）
.（1）若
在处的切线方程为，求实数，的值：（2）求证：当
时，在上有两个极值点：（3）设
，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）
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2020-06-24更新
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517次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有21个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2020-04-21更新
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3385次组卷
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17卷引用：江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题
江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在一个正实数，满足当
时，
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在一个正实数
，满足当时，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-03-22更新
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615次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题
名校
10 . 设函数
，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意
，存在实数，当
时，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对于任意
，存在实数，当时，恒成立.
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2020-03-26更新
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741次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
