1 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若，，是的两个零点.证明：
（i）；
（ii）.

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

3 . 已知函数，，为的导函数．
（1）若，求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）若恰有一个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）证明：.

5 . 数列为单调递增数列，且，则的取值范围是__________．

6 . 已知椭圆：过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为椭圆的右顶点，探究：是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中，，分别是直线、的斜率）

7 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

9 . 设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）证明：当时，；
（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若时，任意的，总有，求实数
的取值范围.