名校
1 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为,被感染的白鼠数用随机变量表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队提出函数模型为,团队提出函数模型为.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,现将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队 ,提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队提出函数模型为,团队提出函数模型为.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,现将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队 ,提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:.
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2020-12-29更新
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1184次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市綦江实验中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练
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解题方法
2 . 如图①,矩形ABCD的边,设,,三角形为等边三角形,沿将三角形折起,构成四棱锥如图②,则下列说法正确的有( )
A.若为中点,则在线段上存在点,使得平面 |
B.当时,则在翻折过程中,不存在某个位置满足平面平面 |
C.若使点在平面内的射影落在线段上,则此时该四棱锥的体积最大值为1 |
D.若,且当点在平面内的射影点落在线段上时,三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点,射线于椭圆交于点,设的面积与的面积分别为.
①求的最大值;
②当取得最大值时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点,射线于椭圆交于点,设的面积与的面积分别为.
①求的最大值;
②当取得最大值时,求的值.
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2020-10-19更新
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1748次组卷
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6卷引用:四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题
四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(理)试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
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4 . 若a,b为实数,且,,则的取值范围是___________ .
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2020-10-10更新
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1746次组卷
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4卷引用:浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷319重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-2
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解题方法
5 . 已知,,下列说法错误的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.恒成立 |
D.恒成立 |
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2020-08-16更新
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1139次组卷
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4卷引用:浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)专题09 不等式恒成立问题-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知函数在区间上有零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-09更新
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1693次组卷
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9卷引用:2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题
2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)重庆市南开中学2021届高三五模数学试题(已下线)考点17 函数与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月18日)(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-2
名校
7 . 已知关于函数.
若函数在点处的切线为轴时,求函数的单调区间与极值;
当时,若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
若函数在点处的切线为轴时,求函数的单调区间与极值;
当时,若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量,,,满足,,,若平面向量(且),则的最小值是______ .
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2020-07-04更新
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2683次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
9 . 已知递增数列的前项和为,且满足,.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
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解题方法
10 . 已知圆点,直线与圆交于两点,点在直线上且满足.若,则弦中点的横坐标的取值范围为_____________ .
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2020-05-08更新
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2674次组卷
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8卷引用:2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题
2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学(理)试题(已下线)调研测试二(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题(已下线)预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)