1 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

2 . 如图，在三棱锥中，已知，，，，则三棱锥的体积的最大值是________.

3 . 已知向量.
（1）求函数f（x）的单调增区间.
（2）若方程上有解，求实数m的取值范围.
（3）设，已知区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中求b﹣a的最小值.

4 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

5 . 已知．
（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当时，求证：．

6 . 设函数的定义域为，已知有且只有一个零点.下列四个结论：
①；       ②在区间单调递增；
③是的零点；       ④是的极大值点，是的最小值.
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数.
（1）当时，求证：；
（2）若函数，求证：函数存在极小值.

8 . 已知函数．
当时，求函数的最小值；
若时，，求实数a的取值范围．

9 . 已知定义在上的函数和函数满足，且，则下列不等式成立的是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，不等式有且只有两个整数解，求的取值范围.