名校
1 . 如图,某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练,长跑开始时,在A市南偏东方向距A市75km,且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发,要追上这位运动员.
(1)划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员?
(2)求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
(3)若划艇每小时最快行驶11.25km,划艇全速行驶,应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员,最快需多长时间?
(1)划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员?
(2)求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
(3)若划艇每小时最快行驶11.25km,划艇全速行驶,应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员,最快需多长时间?
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2020-03-04更新
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1722次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数,的图象与直线分别交于、两点,则( )
A.的最小值为 |
B.使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线 |
C.函数至少存在一个零点 |
D.使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3047次组卷
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15卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合(已下线)专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练
3 . 设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的,都有成立,称函数与在上互为“互换函数”.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
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2020-02-01更新
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1528次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2016-2017学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 已知点、是双曲线:的左右焦点,其渐近线为,且右顶点到左焦点的距离为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与相交于、两点,直线的法向量为,且,求的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线在第四象限的部分存在一点满足,求的值及的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与相交于、两点,直线的法向量为,且,求的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线在第四象限的部分存在一点满足,求的值及的面积.
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2020-01-09更新
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775次组卷
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2卷引用:上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
18-19高二下·江苏苏州·期末
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆1(a>b>0)的右顶点为(2,0),离心率为,P是直线x=4上任一点,过点M(1,0)且与PM垂直的直线交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P点的坐标为(4,3),求弦AB的长度;
(3)设直线PA,PM,PB的斜率分别为k1,k2,k3,问:是否存在常数λ,使得k1+k3=λk2?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P点的坐标为(4,3),求弦AB的长度;
(3)设直线PA,PM,PB的斜率分别为k1,k2,k3,问:是否存在常数λ,使得k1+k3=λk2?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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名校
6 . 公元2222年,有一种高危传染病在全球范围内蔓延,被感染者的潜伏期可以长达10年,期间会有约0.05%的概率传染给他人,一旦发病三天内即死亡,某城市总人口约200万人,专家分析其中约有1000名传染者,为了防止疾病继续扩散,疾病预防控制中心现决定对全市人口进行血液检测以筛选出被感染者,由于检测试剂十分昂贵且数量有限,需要将血样混合后一起检测以节约试剂,已知感染者的检测结果为阳性,末被感染者为阴性,另外检测结果为阳性的血样与检测结果为阴性的血样混合后检测结果为阳性,同一检测结果的血样混合后结果不发生改变.
(1)若对全市人口进行平均分组,同一分组的血样将被混合到一起检测,若发现结果为阳性, 则再在该分组内逐个检测排查,设每个组个人,那么最坏情况下,需要进行多少次检测可以找到所有的被感染者?在当前方案下,若要使检测的次数尽可能少,每个分组的最优人数?
(2)在(1)的检测方案中,对于检测结果为阳性的组来取逐一检测排查的方法并不是很好, 或可将这些组的血样再进行一次分组混合血样检测,然后再进行逐一排查,仍然考虑最坏的情况,请问两次要如何分组,使检测总次数尽可能少?
(3)在(2)的检测方案中,进行了两次分组混合血样检测,仍然考虑最坏情况,若再进行若干次分组混合血样检测,是否会使检测次数更少?请给出最优的检测方案.
(1)若对全市人口进行平均分组,同一分组的血样将被混合到一起检测,若发现结果为阳性, 则再在该分组内逐个检测排查,设每个组个人,那么最坏情况下,需要进行多少次检测可以找到所有的被感染者?在当前方案下,若要使检测的次数尽可能少,每个分组的最优人数?
(2)在(1)的检测方案中,对于检测结果为阳性的组来取逐一检测排查的方法并不是很好, 或可将这些组的血样再进行一次分组混合血样检测,然后再进行逐一排查,仍然考虑最坏的情况,请问两次要如何分组,使检测总次数尽可能少?
(3)在(2)的检测方案中,进行了两次分组混合血样检测,仍然考虑最坏情况,若再进行若干次分组混合血样检测,是否会使检测次数更少?请给出最优的检测方案.
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2019-11-13更新
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1338次组卷
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9卷引用:上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.3 不等式 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正数,当函数的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正数,当函数的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
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2019-11-06更新
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1863次组卷
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7卷引用:江苏省南京师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
19-20高二上·甘肃天水·阶段练习
名校
8 . 设二次函数f(x)=x2+ax+b,若对任意的实数a,都存在实数,使得不等式|f(x)|≥x成立,则实数b的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知数列满足,则
A.当时,则 | B.当时,则 |
C.当时,则 | D.当时,则 |
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2019-10-22更新
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1422次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题1
浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题1浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题2(已下线)01练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第四章 数列(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式
名校
10 . 已知单位向量两两的夹角均为(,且),若空间向量满足,,则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系(O为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作,有下列命题:
①已知,,则;
②已知,,其中,则当且仅当时,向量的夹角取得最小值;
③已知,,则;
④已知,,,则三棱锥的表面积.
其中真命题为________ (写出所有真命题的序号).
①已知,,则;
②已知,,其中,则当且仅当时,向量的夹角取得最小值;
③已知,,则;
④已知,,,则三棱锥的表面积.
其中真命题为
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2019-08-17更新
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2077次组卷
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10卷引用:2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷
2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题