1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．

(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值．

2 . 已知函数在点(，)处的切线方程为．
(1)求a、b；
(2)设曲线y＝f(x)与x轴负半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y＝h(x)，求证：对于任意的实数x，都有f(x)≥h(x)；
(3)若关于的方程有两个实数根、，且，证明：．

3 . 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）若对，都有恒成立，求的取值范围；
（3）已知，若，且满足，使得，求证：．

6 . 已知.设函数若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为________.

7 . 设函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若的图象与x轴交于，两点，且，求a的取值范围；
（3）令．，，证明：．

8 . 已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在点处切线的方程；
（2）当时，求函数的极值；
（3）若，证明对任意恒成立．

9 . 已知函数
（1）若函数在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在区间上存在单调增区间，求的取值范围；
（3）当时，证明：对任意恒成立.

10 . 已知.其中常数.
（1）当时，求在上的最大值；
（2）若对任意均有两个极值点，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当时，证明：.