1 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
1(a>b>0)的离心率e
,左顶点为A(﹣4,0),过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E.
(2)已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd4fd9bfd38c5361d55735bfe4bb2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50a39604477d1d9326eb455cda2e838.png)
(2)已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96f930214ada24a67a1877ded973076.png)
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2022-04-07更新
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747次组卷
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9卷引用:天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题
天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在点(
,
)处的切线方程为
.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于
的方程
有两个实数根
、
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eaaee345fb3c2941c1700f51ac094d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32822a106d217ffdec43557a236f786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0c949fc6c21dd3e7d3f56c97ad8715.png)
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43ee69053dce7e1c0fde08668389b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cda68b4b1a524acf26e5eb623373b5.png)
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2022-03-29更新
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3206次组卷
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8卷引用:天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题
天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第29讲 割线法证明零点差大于某值,切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题9:双变量问题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
9-10高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
3 . 设椭圆
过点
,
两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
?若存在,写出该圆的方程,并求
的取值范围,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9638c84128a7f93c2633c39d3a63b4.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfe4da6f357e55927d25d9d27ea8717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-02-28更新
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1718次组卷
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16卷引用:2011~2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷
(已下线)2011~2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(附加题)天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题(已下线)2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题高中数学解题兵法 第八十讲 数学解题、四大环节安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bd49ff330ca8099194addffdf59c61.png)
(1)若
,求函数
的极值;
(2)设函数
,求函数
的单调区间;
(3)若存在
,使得
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7baac46881798c16564d0e59e94afbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bd49ff330ca8099194addffdf59c61.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e706051d05d5332ab6e4392f19d8ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a15b08b750e803abcd24b6cf0e6f7b4.png)
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2021-11-11更新
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2752次组卷
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21卷引用:2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题
2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)理科数学试卷天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题(已下线)2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学(理)试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】(教师版)北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)黄金卷07北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 导数综合-1
名校
5 . 已知函数
满足
,且当
时,
成立,若
,
,
,则a,b,c的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62826e5114ece563439421509970dc12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2fe31f8cc463aeff5f7bafa6dba5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b14c0ebb3db2736efbd02dba419a685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9851f73a68ecdebc5d50aeab715981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff75bcee61478c2445ec5633bc0888c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81c1faa17db9f915872c6bcf79d2c98.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-20更新
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3663次组卷
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23卷引用:天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-1(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数 - 1陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小(一)——初等型
名校
解题方法
6 . 已知函数
当
时,不等式
的解集是______ ;若关于
的方程
恰有三个实数解,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca0968a5d441b03c0f7962c82ab1805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914c67ddd60c47e91783929c8bdf8ba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-09-15更新
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1421次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
名校
7 . 已知函数
,
在
上有
个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e68a6817b3559b7ea42df3b65f3d285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb1746dca7a62427b0b5e5964fdff39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-12-30更新
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3225次组卷
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11卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题皖豫名校联盟体2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市内江市第六中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 函数与方程综合(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-1(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
的单减区间;
(2)若
存在极小值,求实数
的取值范围;
(3)设
是
的极小值点,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160602a87d2645363d45ec59bba246e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5aa8316fb64e2eaa44fb01db263b1c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadc2c141fcc926d332adcecb230374c.png)
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2020-11-23更新
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1423次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
长轴是短轴的
倍,点(2,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:
相切,切点在第一象限,与椭圆C相交于P,Q两点.
①求证:以PQ为直径的圆经过原点O;
②若△OPQ的面积为
求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
①求证:以PQ为直径的圆经过原点O;
②若△OPQ的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf68b7ab4c54fae150459b285b01aec.png)
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2020-11-19更新
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2225次组卷
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6卷引用:天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题
天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)已知
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于在
中的任意一个常数
,是否存在正数
,使得
,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e070869893f728e8228034361e907dee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e560b5246bb13e0e6bc15a5913eb879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e84801c624273c969392f5f45c7646.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe9cc5675a4828e99bed679b648064c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786117a6b864d8d73bbca2d6008d53fd.png)
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(3)对于在
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2020-10-23更新
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696次组卷
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4卷引用:【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查(二)数学试题(理)