1 . 设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n，b_n，c_n，n=1，2，3…，若，，，，则的最大值是________________.

2 . 已知抛物线的焦点，若平面上一点到焦点与到准线的距离之和等于7.
（1）求抛物线的方程；
（2）又已知点为抛物线上任一点，直线交抛物线于另一点，过作斜率为的直线交抛物线于另一点，连接 问直线是否过定点，如果经过定点，则求出该定点，否则说明理由.

3 . 已知椭圆，、为它的左、右焦点，为椭圆上一点，已知，，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆方程；
（2）已知，过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.

4 . 三棱锥中，，△为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为.则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若，设的最大值为，求的取值范围.

6 . 已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x²＋²＝上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|＋|CD|的最小值．

7 . 已知函数的定义域为且满足，当时，.
（1）判断在上的单调性并加以证明；
（2）若方程有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.

8 . 已知函数的图象与的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为，，，，则______.

9 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当，时，若对于任意，都存在，使得，证明：.

10 . 已知函数．
（1）若在处的切线斜率与k无关，求；
（2）若，使得＜0成立，求整数k的最大值．