名校
1 . 设正整数数列,,,满足,其中.如果存在,3,,,使得数列中任意项的算术平均值均为整数,则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
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2024-01-14更新
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1057次组卷
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9卷引用:北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题
北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(北京专用)(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . ,不等式恒成立,求a的最小值是______
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2023-08-13更新
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880次组卷
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9卷引用:江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题
江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02同构法在解题中的应用(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
12-13高一上·北京·期末
名校
3 . 已知集合,若集合,且对任意的,存在,,使得(其中),则称集合为集合的一个元基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
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2023-03-22更新
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978次组卷
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13卷引用:2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)计数原理与排列组合北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
4 . 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比值为,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A,B两点,且(O为坐标原点),求弦长的取值范围.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A,B两点,且(O为坐标原点),求弦长的取值范围.
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名校
5 . 已知直线分别与函数和的图象交于点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-10更新
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1369次组卷
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15卷引用:广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题
广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题21 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月19日)(已下线)练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
6 . 已知是焦距为的双曲线上一点,过的一条直线与双曲线的两条渐近线分别交于,且,过作垂直的两条直线和,与轴分别交于两点,其中与轴交点的横坐标是.
(1)证明:;
(2)求的最大值,并求此时双曲线的方程;
(3)判断以为直径的圆是否过定点,如果是,求出所有定点;如果不是,说明理由.
(1)证明:;
(2)求的最大值,并求此时双曲线的方程;
(3)判断以为直径的圆是否过定点,如果是,求出所有定点;如果不是,说明理由.
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22-23高三上·江西赣州·期末
名校
7 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列满足,且,则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列,数列满足,若数列的前12项和为86,则__________ .
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2023-01-06更新
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1053次组卷
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10卷引用:专题15 数列求和-2
(已下线)专题15 数列求和-2福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1(已下线)盲点4 斐波那契数列(已下线)【练】 专题8斐波那契数列(已下线)【讲】专题4 数列新定义问题江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
2017·江苏南京·一模
名校
解题方法
8 . 在△ABC中,角所对的边分别为.若,则△ABC的面积的最大值为______ .
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2022-12-20更新
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2041次组卷
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12卷引用:2018年12月30日 《每日一题》(理数)人教必修5+选修2-1(高二上期末复习)-每周一测
(已下线)2018年12月30日 《每日一题》(理数)人教必修5+选修2-1(高二上期末复习)-每周一测(已下线)2018年12月25日 《每日一题》(文数)人教必修5+选修1-1(高二上期末复习)-解三角形的综合问题(已下线)2019年12月24日《每日一题》必修5+选修1-1文数-解三角形的综合问题(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)福建省厦门第一中学2020届高考数学二轮复习(例谈选填压轴题解法2解三角形)(已下线)2019年12月29日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷(已下线)专题10 正余弦定理及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-2(已下线)专题18 三角形中关于角的最值问题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题
19-20高三下·山东烟台·阶段练习
9 . 关于函数,,下列说法正确的是( )
A.当时,在处的切线方程为 |
B.当时,存在唯一极小值点且 |
C.对任意,在上均存在零点 |
D.存在,在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1005次组卷
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25卷引用:考点15 导数的概念及运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
(已下线)考点15 导数的概念及运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(42)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)2020届山东省烟台市高考诊断性测试(4月)数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题辽宁省锦州市2019-2020学年高二(下)期末数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题(已下线)专题24 导数在研究函数中的应用(2)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第04章《期中综合试卷二》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
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2022-11-09更新
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1266次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题
【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(理)试题(已下线)专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)