名校
1 . 已知函数
．(
)
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
．()(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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2 . 设点
，动圆
经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线上一点
的横坐标为
，过的直线交于另一点
，交
轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
.若
是的切线，求
的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值.
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2017-05-15更新
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1104次组卷
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7卷引用：广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（文）试题2广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（文）试题1广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
(2)设
，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(2)设
，若不等式对任意恒成立，求的取值范围.
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2017-04-25更新
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403次组卷
|
4卷引用：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试题
4 . 已知函数
在
上有两个零点为
.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
.
在上有两个零点为.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
.
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名校
5 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，
.若关于的方程
（
，
）有且只有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
上的函数满足，且当时，.若关于的方程（，）有且只有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-01更新
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962次组卷
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4卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷
2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷（已下线）广西柳州高级中学2017届高三二月份模拟演练文数试题（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(
)在定义域内仅有唯一零点．
(1)若对
，不等式
恒成立，求实数的最大值；
(2)设函数
，对于
，
，且
，求证：
．
()在定义域内仅有唯一零点．(1)若对
，不等式恒成立，求实数的最大值；(2)设函数
，对于，，且，求证：．
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名校
7 . 已知
,
为自然对数的底数，则
的最小值为
,为自然对数的底数，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知关于函数
（
），
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若在区间
内有且只有一个极值点，试求的取值范围；
函数（），（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
在区间内有且只有一个极值点，试求的取值范围；
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2017-03-22更新
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1055次组卷
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2卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高中毕业班质量检测数学（文）试卷
9 . 已知抛物线
：
的焦点为，圆：
.直线
与抛物线交于点、
两点，与圆切于点.
（1）当切点的坐标为
时，求直线及圆的方程；
（2）当
时，证明：
是定值，并求出该定值.
：的焦点为，圆：.直线与抛物线交于点、两点，与圆切于点.（1）当切点
的坐标为时，求直线及圆的方程；（2）当
时，证明：是定值，并求出该定值.
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2017-03-22更新
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1188次组卷
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2卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高中毕业班质量检测数学（文）试卷
名校
10 . 函数
在定义域
内恒满足：①
，②
，其中
为的导函数，则
在定义域内恒满足：①，②，其中为的导函数，则A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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1002次组卷
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8卷引用：广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷22017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷1【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（1）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型
