1 . 已知椭圆
，
、
为它的左、右焦点，
为椭圆上一点，已知
，
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）已知
，过
的直线与椭圆交于
、
两点，求
面积的最大值.
，、为它的左、右焦点，为椭圆上一点，已知，，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆方程；
（2）已知
，过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x2＋
2＝上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|＋|CD|的最小值．
＋＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x2＋2＝上．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|＋|CD|的最小值．
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2020-01-21更新
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461次组卷
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7卷引用：山西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（文）试题
山西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题河北省武邑中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线
名校
3 . 设函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，求证：有唯一零点的充要条件是
.
，其中是自然对数的底数.(1)若
在上为单调函数，求实数的取值范围；(2)若
，求证：有唯一零点的充要条件是.
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4 . 已知函数
.
(1)求过点
且与曲线
相切的直线方程；
(2)设
，其中a为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)求过点
且与曲线相切的直线方程；(2)设
，其中a为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若直线
与曲线的交点的横坐标为
，且
，求整数
所有可能的值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若直线
与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值．
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2017-05-21更新
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1752次组卷
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7卷引用：山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和函数
的极值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和函数的极值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的最小值．
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7 . 已知函数
.
（1）求
在
上的最大值和最小值；
（2）设曲线与
轴正半轴的交点为处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
.
.（1）求
在上的最大值和最小值；（2）设曲线
与轴正半轴的交点为处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有.
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2017-04-11更新
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684次组卷
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2卷引用：2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试卷
8 . 在
中，
，
，，是斜边
上的两个动点，且
，则
的取值范围为
中，，，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-11更新
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2922次组卷
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2卷引用：2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试卷
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
，．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
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2017-03-31更新
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1236次组卷
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5卷引用：2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷
10 . 已知函数
．
（1）若直线
与曲线
恒相切于同一定点，求的方程；
（2）当
时，
，求实数的取值范围．
．（1）若直线
与曲线恒相切于同一定点，求的方程；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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2017-03-13更新
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844次组卷
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2卷引用：2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学（理）试卷
