1 . 若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________.

2 . 已知是外接圆的圆心，若且，则_______．(的角所对边分别为，外接圆半径为，有)

3 . 已知函数 ， ，且在点处的切线方程为.
(1)求，的值；
(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；
(3)设 为两曲线 ，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为，. 若取，试判断当直线，与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

4 . 已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，其中，对于任意且，均存在唯一实数，使得，且，若有4个不相等的实数根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)记，设，为函数图象上的两点，且．
（ⅰ）当，时，若在点处的切线相互垂直，求证：；
（ii）若在点处的切线重合，求的取值范围．

7 . 如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）．若，则的最大值为_______．               
   

8 . 已知:抛物线m焦点为，以为圆心的圆过原点 ，过引斜率为的直线与抛物线和圆从上至下顺次交于A、B、C、D.若.

(1) 求抛物线方程.

(2)当为何值时,、、的面积成等差数列；

(3)设M为抛物线上任一点，过M点作抛物线的准线的垂线，垂足为H.在圆上是否存在点N，使的最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

9 . 有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆和双曲线的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则周长的最小值为:

A．	B．
C．	D．

10 . 已知动圆过定点，并且内切于定圆.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线，三点共线，，求四边形的面积的最小值.