名校
1 . 已知函数,
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
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2023-09-05更新
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630次组卷
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14卷引用:福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题
福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 期中重组卷(广东)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知函数的零点为,函数的零点为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-04更新
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828次组卷
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7卷引用:福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省六校(广州市第二中学等)2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
解题方法
3 . 如图,点是正四面体底面的中心,过点且平行于平面的直线分别交,于点,,是棱上的点,平面与棱的延长线相交于点,与棱的延长线相交于点,则( )
A.若平面,则 |
B.存在点与直线,使 |
C.存在点与直线,使平面 |
D. |
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2022-10-26更新
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1302次组卷
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5卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,,求的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-09-23更新
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667次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
5 . 已知函数,,则( )
A.函数在上无极值点 |
B.函数在上存在唯一极值点 |
C.若对任意,不等式恒成立,则实数a的最大值为 |
D.若,则的最大值为 |
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2022-04-03更新
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1948次组卷
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14卷引用:福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学(安庆市第十中学)2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 已知点F是椭圆的右焦点,点到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过,当椭圆的离心率取到最大值时,则的最大值等于__________ .
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2022-03-30更新
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2209次组卷
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10卷引用:福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-1(已下线)2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)模拟检测卷02(理科)新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 设函数,.
(1)若,,试判断函数的极值点个数;
(2)设,若恒成立,求实数k的取值范围.
(1)若,,试判断函数的极值点个数;
(2)设,若恒成立,求实数k的取值范围.
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8 . 已知函数满足,若方程有五个不相等的实数根,则实数的取值范围为___________ .
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2022-01-16更新
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1884次组卷
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6卷引用:福建省长汀县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长,某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张纸片,按如下步骤折纸:
步骤1:在纸上画一个圆A,并在圆外取一定点B;
步骤2:把纸片折叠,使得点B折叠后与圆A上某一点重合;
步骤3:把纸片展开,并得到一条折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,得到越来越多的折痕.
你会发现,当折痕足够密时,这些折痕会呈现出一个双曲线的轮廓.
若取一张足够大的纸,画一个半径为2的圆A,并在圆外取一定点B,AB=4,按照上述方法折纸,点B折叠后与圆A上的点T重合,折痕与直线TA交于点P,P的轨迹为曲线C.
(1)以AB所在直线为x轴建立适当的坐标系,求C的方程;
(2)设AB的中点为O,是否存在一个定圆O,使得当C的弦PQ与圆O相切时,C上存在异于P,Q的点M,N使得,且直线PM,QN均与圆O相切?若存在,求出圆O的方程及四边形PQNM面积的取值范围;若不存在,说明理由.
步骤1:在纸上画一个圆A,并在圆外取一定点B;
步骤2:把纸片折叠,使得点B折叠后与圆A上某一点重合;
步骤3:把纸片展开,并得到一条折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,得到越来越多的折痕.
你会发现,当折痕足够密时,这些折痕会呈现出一个双曲线的轮廓.
若取一张足够大的纸,画一个半径为2的圆A,并在圆外取一定点B,AB=4,按照上述方法折纸,点B折叠后与圆A上的点T重合,折痕与直线TA交于点P,P的轨迹为曲线C.
(1)以AB所在直线为x轴建立适当的坐标系,求C的方程;
(2)设AB的中点为O,是否存在一个定圆O,使得当C的弦PQ与圆O相切时,C上存在异于P,Q的点M,N使得,且直线PM,QN均与圆O相切?若存在,求出圆O的方程及四边形PQNM面积的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
10 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得(其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2021重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2021重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
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