1 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（       ）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

2 . 已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.
(1)若，写出一个符合条件的的通项公式，并说明理由；
(2)若，且数列在上严格单调递增，求实数的取值范围；
(3)若，数列的前5项成等比数列，且，试求出所有满足条件的数列.

3 . 如图，在正方体中，点为线段的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设满足以下两个条件的有穷数列,,…,为阶“Q数列”：
①；②．
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“Q数列”；
(2)若2018阶“Q数列”是递增的等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记n阶“Q数列”的前k项和为，求证．

5 . 已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求，的值；
(2)若关于的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）

6 . 已知函数.
(1)求出的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数，且，若，则.

7 . 定义在上的函数满足，，若，则______，______.

8 . 已知函数，，．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若，求的范围．

9 . 已知为坐标原点，离心率为的椭圆的左，右焦点分别为，，与曲线恰有三个交点，则（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．的内接正方形面积等于3

C．点在上，，则的面积等于1

D．曲线与曲线没有交点

10 . 已知函数的最小值和的最大值相等.
(1)求；
(2)证明：；
(3)已知是正整数，证明：.