1 . 若制作一个容积为的圆锥形无盖容器（不考虑材料的厚度），要使所用材料最省，则该圆锥的高是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为________.若点Р在圆上，则的最小值是__________.

3 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

4 . 若z是非零复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 已知数据，，…，的平均数为，方差为，数据，，，…，的平均数为，方差为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 已知向量，且在上的投影向量的坐标为，则与的夹角为__________.

7 . 设A，B为随机事件，则的充要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．
(1)写出，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意，恒有成立，求实数的取值范围；
(3)正项数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 在矩形中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为__________.

10 . 已知曲线和圆有2个交点，则实数的取值范围是_____________.