2024高一下·上海·专题练习
1 . 设扇形的圆心角为
，半径为
，弧长为
．
(1)已知一扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为
，将扇形的面积
表示为半径的函数，并写出定义域.
，半径为，弧长为．(1)已知一扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(2)若扇形周长为
，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.
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2 . （1）已知是第三象限角，化简
；
（2）已知关于
的方程
的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正弦和余弦，求
的值．
是第三象限角，化简；（2）已知关于
的方程的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正弦和余弦，求的值．
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解题方法
3 . 化简
的结果是__________ ．
的结果是
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4 . 终边在直线
上的角
的集合
__________ ．
上的角的集合
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名校
5 . 已知
，以下命题中所有正确的命题有（ ）个
①已知
的值，则可以确定
的其余四个三角比的值
②已知的两个三角比的值，则可以确定的其余四个三角比的值
③已知
的值，则可以确定的其余五个三角比的绝对值
④已知
的值和
的符号，则可以确定所有六个三角比的值
，以下命题中所有正确的命题有（ ）个①已知
的值，则可以确定的其余四个三角比的值②已知
的两个三角比的值，则可以确定的其余四个三角比的值③已知
的值，则可以确定的其余五个三角比的绝对值④已知
的值和的符号，则可以确定所有六个三角比的值| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 若
，则角的取值范围是______ ．
，则角的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知
为实数，则“
”是“
”的（ ）条件．
为实数，则“”是“”的（ ）条件．| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．既非充分又非必要 |
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名校
8 . 已知定义在
上的函数
关于
轴对称，其导函数为
，当
时，不等式
．若对
，不等式
恒成立，则
的取值范围是______ .
上的函数关于轴对称，其导函数为，当时，不等式．若对，不等式恒成立，则的取值范围是
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名校
9 . 若复数
满足
（其中
为虚数单位），则的虚部为______ .
满足（其中为虚数单位），则的虚部为
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23-24高三上·河北·阶段练习
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P为圆
与C的一个公共点，若
，则C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为圆与C的一个公共点，若，则C的离心率为
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