1 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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108次组卷
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10卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：
．
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2024-01-26更新
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1166次组卷
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10卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）第三章 第四节 导数与不等式（讲-基础版）（已下线）第三章 第四节 导数与不等式 (讲-提升版)
名校
3 . 如图，在长方体
中．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中． (1)求证：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-07更新
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373次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在锐角
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的角平分线交BC于
，且
，求
面积的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
；(2)若
的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．
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2023-03-24更新
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8961次组卷
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13卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题10解三角形（已下线）押新高考第17题 解三角形广东省汕头市2023届高三三模数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知曲线
上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线
上一点
向曲线作切线，切点分别为
，
，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.
上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过直线
上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.
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2023-11-10更新
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525次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，四边形为梯形，
，
.为
的中点，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，四边形为梯形，，.
为的中点，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-14更新
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983次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
名校
7 . 如图所示，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，且
，
.
平面
；
(2)若E为PC的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，且，.
平面；(2)若E为PC的中点，求
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-24更新
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2659次组卷
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13卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理科）试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥中，平面，
，E为
中点．
(1)求证：平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，E为中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-12-03更新
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949次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
9 . 已知直线
：
，圆：
.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)若直线的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.
：，圆：.(1)求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；(2)若直线
的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.
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2022-12-10更新
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660次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图所示，
⊥平面，四边形
为矩形，
，
.
∥平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
⊥平面，四边形为矩形，，.
∥平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1095次组卷
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28卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2
