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解析
| 共计 19603 道试题
1 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最大值与最小值;
(3)当时,求证:
2024-04-22更新 | 1601次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
2 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点分别作直线,直线与椭圆相切于第三象限内的点,直线交椭圆两点.若,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
2024-04-22更新 | 725次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
3 . 为研究北京西部地区油松次生林和油松人工林的森林群落植物多样性问题,某高中研究性学习小组暑假以妙峰山油松次生林和老山油松人工林为研究对象进行调查,得到两地区林下灌木层,乔木层,草本层的抽样调查数据.其中两地区林下灌木层获得数据如表1,表2所示:
表1:老山油松人工林林下灌木层
植物名称植物类型株数
酸枣灌木28
荆条灌木41
孩儿拳头灌木22
河朔荛花灌木4
臭椿乔木幼苗1
黑枣乔木幼苗1
构树乔木幼苗2
元宝槭乔木幼苗1
表2:妙峰山油松次生林林下灌木层
植物名称植物类型株数
黄栌乔木幼苗6
朴树乔木幼苗7
栾树乔木幼苗4
鹅耳枥乔木幼苗7
葎叶蛇葡萄木质藤本8
毛樱桃灌木9
三裂绣线菊灌木11
胡枝子灌木10
大花溲疏灌木10
丁香灌木8
(1)从抽取的老山油松人工林林下灌木层的植物样本中任选2株,求2株植物的类型都是乔木幼苗的概率;
(2)以表格中植物类型的频率估计概率,从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽取3株(假设每次抽取的结果互不影响),记这3株植物的植物类型是灌木的株数为,求的分布列和数学期望;
(3)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为;从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为.请直接写出大小关系.(结论不要求证明)
2024-04-22更新 | 511次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
4 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用,其一种定义为:时,.若数列,给出下列四个结论:
;②;③;④
其中所有正确结论的序号是______
2024-04-22更新 | 566次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
5 . 已知集合,对于,定义之间的距离为
(1)已知,写出所有的,使得
(2)已知,若,并且,求的最大值;
(3)设集合中有个元素,若中任意两个元素间的距离的最小值为,求证:
2024-04-22更新 | 414次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
6 . 下列函数中,在区间上为减函数的是(       
A.B.C.D.
2024-04-22更新 | 548次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
7 . 已知集合,则       
A.B.C.D.
2024-04-22更新 | 627次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
8 . 对于曲线,给出下列三个命题:
①关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2;
③曲线与曲线有四个交点.
其中正确的命题个数是(       
A.0B.1C.2D.3
2024-04-22更新 | 534次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
9 . 如图,在四棱锥中,平面
   
(1)求证:平面
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:
条件②:平面
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
2024-04-22更新 | 654次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 已知向量满足的夹角为,则当实数变化时,的最小值为______
2024-04-22更新 | 840次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
共计 平均难度:一般