名校
1 . 心理学家经常用函数
测定时间
（单位：
）内的记忆量
，其中A表示需要记忆的量，
表示记忆率．已知一个学生在
内需要记忆200个单词，而他的记忆量为20个单词，则该生的记忆率约为（ ）
测定时间（单位：）内的记忆量，其中A表示需要记忆的量，表示记忆率．已知一个学生在内需要记忆200个单词，而他的记忆量为20个单词，则该生的记忆率约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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643次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用
表示有限集合A中元素的个数，例如：
，则
．对于任意两个有限集合A，B，有
．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ）
表示有限集合A中元素的个数，例如：，则．对于任意两个有限集合A，B，有．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ）| A．28 | B．23 | C．18 | D．16 |
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2022-10-01更新
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506次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 小茗同学爱好气象研究．小茗用数列
记录其生活城市2022年5月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记
；当第k天没下过雨时，记
（
）．他用数列
记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记
；当预报第k天没有雨时，记
（）记录完毕后，小茗计算出
，若已知5月气象台预报准确27天，则m=______ ；若
（），则气象台k天中预报准确的天数为______ （用n，k表示）．
记录其生活城市2022年5月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记；当第k天没下过雨时，记（）．他用数列记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记；当预报第k天没有雨时，记（）记录完毕后，小茗计算出，若已知5月气象台预报准确27天，则m=（），则气象台k天中预报准确的天数为
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名校
4 . 蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有22个，则圆周率
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-12更新
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317次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10
名校
5 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得
千米，
千米．
(1)求线段MN的长度；
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
千米，千米． (1)求线段MN的长度；
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
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2023-08-10更新
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610次组卷
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11卷引用：【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第六章 6.4 平面向量的应用安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
6 . 造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，…，A10；B0，B1，.B10等标记来表示纸张的幅面规格，其中A系列的幅面规格为：①A0规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系为
；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格.A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…如此对开至A8规格.若A4纸的面积为624cm2，则A8纸的面积为（ ）
；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格.A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…如此对开至A8规格.若A4纸的面积为624cm2，则A8纸的面积为（ ）| A．39cm2 | B．78cm2 | C．4992cm2 | D．9984cm2 |
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2021-07-29更新
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394次组卷
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4卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题
名校
7 . 在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有
个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有
个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长为
的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图3所示的图形（图中共有
个正三角形），其中最小的正三角形面积为（ ）
个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长为的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图3所示的图形（图中共有个正三角形），其中最小的正三角形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1905次组卷
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10卷引用：内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点
在半圆
上，点
在直径
上，且
，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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742次组卷
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63卷引用：内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（理）试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三押题卷（I卷）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一）文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一）理科数学【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05（已下线）第2篇——相等关系与不等关系，计数原理-新高考山东专题汇编（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式A卷（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用（A卷）福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）
名校
9 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权，世界最大单口径，最灵敏的球面射电望远镜（如图）．其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积
，其中R为球的半径，h为球冠的高）设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当
时，
（ ）
，其中R为球的半径，h为球冠的高）设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-02更新
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1247次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至､大寒､雨水的日影子长的和是
尺，芒种的日影子长为
尺，则冬至的日影子长为（ ）
尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2021-02-04更新
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1718次组卷
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17卷引用：内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题
内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题山东省济南市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.2.2等差数列通项公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高二上学期联考检测数学试题福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
