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解析
| 共计 29 道试题
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
(2)设,证明:
(3)设,若的极小值点,求实数的取值范围.
2 . 已知两个非零向量,它们的夹角为θ,定义为向量的向量积,是一个向量,它的模.,则
(1)当时,θ=___;
(2)若向量为单位向量,当时,上的投影向量(与同向的单位向量为)为__.
2023-07-08更新 | 234次组卷 | 5卷引用:海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 若函数在定义域内给定区间上存在,使得,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的平均值点.若函数在区间上有两个不同的平均值点,则m的取值不可能是(       
A.B.
C.D.
2023-05-05更新 | 1127次组卷 | 11卷引用:海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
4 . 已知向量,定义,则______
5 . 集合论是德国数学家康托尔(G.Cantor)于l9世纪末创立的.在他的集合理论中,用表示有限集合A中元素的个数,例如:,则.对于任意两个有限集合AB,有.某校举办运动会,高一(1)班参加田赛的学生有15人,参加径赛的学生有13人,两项都参加的有5人,那么高一(1)班参加本次运动会的人数共有(       
A.28B.23C.18D.16
6 . 青花瓷,又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一.如图,这是景德镇青花瓷,现往该青花瓷中匀速注水,则水的高度与时间的函数图像大致是(       
A.B.
C.D.
7 . 对任意A,记,则称为集合AB的对称差.例如,若,则,下列命题中,为真命题的是(       
A.若A,则
B.若A,则
C.若A,则
D.存在A,使得
2021-08-29更新 | 2530次组卷 | 23卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
8 . 如图,正方形的长为为边中点,射线绕点按逆时针方向从射线旋转至射线,在旋转的过程中,记,射线扫过的正方形内部的区域(阴影部分)的面积为,则下列说法正确的是(       
A.B.上为减函数
C.D.图象的对称轴是
2021-03-01更新 | 1600次组卷 | 11卷引用:海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车的半径为2m,筒车的轴心O到水面的距离为1m,筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间,设盛水筒M运动到点P时所用时间为t(单位:s),且此时点P距离水面的高度为h(单位:m).若以筒车的轴心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系(如图2),则ht的函数关系式为(       

A.B.
C.D.
2021-01-30更新 | 3825次组卷 | 24卷引用:海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
10 . 已知非空集合AB满足以下两个条件:(1);(2)A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
共计 平均难度:一般