1 . 点是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则切点弦所在直线方程为_________.

2 . 设均为正数，且.
（1）证明：；
（2）证明：.

3 . 已知椭圆经过两点.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知点，直线过点并且与相交于、两点，求面积的最大值.

4 . 甲烷的分子结构模型如图所示.四个氢原子构成正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体中心，则键之间的键角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 高尔顿（钉）板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的铁钉（如图所示），并且每一排钉子数目都比上一排多一个，一排中各个钉子正好对准上面一排两个相邻铁钉的正中央从入口处放入一个直径小于两颗钉子间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落时，由于碰到下一排铁钉，它将以相等的可能性向左或向右落下，若小球再通过两钉的间隙，又碰到下一排铁钉.如此继续下去，小球最后落入下方条状的格子内求小球落到第7个格子（从左开始）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列四个命题中正确的序号为_______.
①在同一直角坐标系中，的图象与的图象关于轴对称.
②在同一直角坐标系中，的图象与的图象关于直线对称.
③函数满足，则的图象关于点对称.
④函数满足，则的图象关于直线对称.

7 . 如图，在一个平面角为60°的二面角的棱上有两个点、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，，，则（       ）

A．6或

B．6或2

C．或2

D．6

8 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列各式中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球是指该球的球心点．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：

（1）如图，设母球的位置为，目标球的位置为，要使目标球向处运动，求母球球心运动的直线方程；
（2）如图，若母球的位置为，目标球的位置为，能否让母球击打目标球后，使目标球向处运动？
（3）若的位置为时，使得母球击打目标球时，目标球运动方向可以碰到目标球，求的最小值（只需要写出结果即可）.