1 . 设函数
的定义域为R，且
，当
时，
，若对于
，都有
恒成立，则t的取值范围是（ ）
的定义域为R，且，当时，，若对于，都有恒成立，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知函数
，
（
）．下列结论正确的是（ ）
表示不超过x的最大整数，如，，已知函数，（）．下列结论正确的是（ ）A．函数 是偶函数 |
B．当 时，函数 的值域是 |
C．若方程 只有一个实数根，则 |
D．若方程有两个不相等的实数根，则 |
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3 . 已知函数
（
）有三个不同的零点
，
，
，其中
，则
____________ ．
（）有三个不同的零点，，，其中，则
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
为该椭圆上位于
轴上方一点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上位于轴上方一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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解题方法
5 . 如图，全集为U，集合A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知过轴正半轴上一点
的直线
：
交抛物线：
于，
两点，且
，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
轴正半轴上一点的直线：交抛物线：于，两点，且，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
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解题方法
7 . 如图，直四棱柱
的棱长均为2，底面
是菱形，
，
为
的中点，且
上一点满足
（
）．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，且
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
的棱长均为2，底面是菱形，，为的中点，且上一点满足（）．(1)若
，证明：；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，求．
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8 . 在三棱锥
中，
平面
，
为正三角形，
，
，点
在线段
上，且
，当
时，
（ ）
中，平面，为正三角形，，，点在线段上，且，当时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知数列
的前
项和为
，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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2024-02-06更新
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223次组卷
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3卷引用：江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 一条经过点
的直线与圆：
交于，两点，若
，则的方程为（ ）
的直线与圆：交于，两点，若，则的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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