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解析
| 共计 2008 道试题
2 . 已知数列的前n项和为,则       
A.81B.162C.243D.486
3 . 已知经过圆锥的轴的截面是正三角形,用平行于底面的截面将圆锥分成两部分,若这两部分几何体都存在内切球(与各面均相切),则上、下两部分几何体的体积之比是(       
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 877次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
4 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
5 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且
(1)求的离心率;
(2)射线交于点,且,求的周长.
6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为表示不超过x的最大整数,例如.下列命题中正确的有(       
A.
B.
C.
D.
7 . 在四棱锥中,平面底面

   

(1)是否一定成立?若是,请证明,若不是,请给出理由;
(2)若是正三角形,且是正三棱锥,,求平面与平面夹角的余弦值.
2024-03-14更新 | 695次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
8 . 若函数是奇函数,则实数       
A.0B.C.1D.
10 . 袋中有个红球,个黄球,个绿球.现从中任取两个球,记取出的红球数为,若取出的两个球都是红球的概率为,则______
2024-03-14更新 | 847次组卷 | 2卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般