1 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．

2 . 已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，，记，的斜率分别为，，直线的斜率为，证明：为定值.

3 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为_________．

4 . 已知函数，在处切线的斜率为-2.
（1）求的值及的极小值；
（2）讨论方程的实数解的个数.

5 . 已知向量，满足，，且，则的值为______．

6 . 棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心为O，过点A，B，O的平面截四面体ABCD所得截面的面积为___________.

7 . 已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在R上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的底面是等边三角形，且，则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinB＝bsin（A）．
（1）求A；
（2）D是线段BC上的点，若AD＝BD＝2，CD＝3，求△ADC的面积．