解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，
为坐标原点，
是
上异于的不同的两点，且满足
，点
为
外接圆的圆心.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)当外接圆的面积最小时，求两点的坐标.
的焦点到准线的距离为，为坐标原点，是上异于的不同的两点，且满足，点为外接圆的圆心.(1)求动点
的轨迹方程；(2)当
外接圆的面积最小时，求两点的坐标.
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解题方法
2 . 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数
（单位：人）的数据如下表：
(1)根据表中数据，建立关于
的一元线性回归模型，并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数（人数用四舍五入法取整数）；
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布，该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的
列联表：
将列联表补充完整，并依据表中数据及小概率值
的独立性检验，能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
（单位：人）的数据如下表：日期 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | 2月18日 | 2月19日 |
日期代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购物人数 | 77 | 84 | 93 | 96 | 100 |
关于的一元线性回归模型，并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数（人数用四舍五入法取整数）；(2)为了了解参加网购人群的年龄分布，该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的
列联表：| 年龄 | 不低于40岁 | 低于40岁 | 合计 |
参与过网上购物 | 30 | 150 | |
未参与过网上购物 | 30 | ||
合计 | 200 |
的独立性检验，能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
交
于两点，且
轴，则
__________ .
的右焦点为，直线交于两点，且轴，则
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7日内更新
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296次组卷
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2卷引用：云南省红河州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
4 . 在
中，已知
．
(1)求
的大小；
(2)请从条件①：
，条件②：
，这两个条件中任选一个作为条件，求
和
的值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分
中，已知．(1)求
的大小；(2)请从条件①：
，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分
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7日内更新
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328次组卷
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4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
5 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 与 垂直，则 | B．若 ，则 的值为-5 |
C．若 ，则 | D．若 ，则与的夹角为60° |
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6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：
已知的内角
，
，所对的边分别为，
，
，且
(1)求；
(2)若
，设点
为的费马点，求
.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知
的内角，，所对的边分别为，，，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求.
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2024-04-18更新
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950次组卷
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4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知是边长为
的正方形
的中心，质点
从点出发沿
方向，同时质点
也从点出发沿
方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为
，质点的速度为
．
表示为时间
（单位：
）的函数______；
(2)求的最小值．
是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．
表示为时间（单位：）的函数______；(2)求
的最小值．
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2024-04-18更新
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98次组卷
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2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 已知不等式
，
的解集是
．
(1)求常数的值；
(2)若关于的不等式
的解集为
，求
的取值范围．
，的解集是．(1)求常数
的值；(2)若关于
的不等式的解集为，求的取值范围．
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2024-04-18更新
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225次组卷
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2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 已知非零向量
满足
，则
___________ .
满足，则
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2024-04-18更新
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290次组卷
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2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
