名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
.若曲线
与
恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
，且
，若
，试证:
.
，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
，且，若，试证:.
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2023-01-13更新
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878次组卷
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2卷引用：云南省景洪市曲靖一中景洪学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，且
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．(1)求证：
平面ACE；(2)求四棱锥
的侧面积．
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2022-04-21更新
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1022次组卷
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3卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数
的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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2022-04-21更新
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510次组卷
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2卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2829次组卷
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19卷引用：云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知幂函数
的图象经过点（-3，-27）
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明你的结论.
的图象经过点（-3，-27）（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性并用定义证明你的结论.
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2019-11-19更新
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596次组卷
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6卷引用：云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点08+幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）6.1+幂函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
7 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，
,
,垂足为
，
是四棱锥的高．
平面
;
（Ⅱ）若
,
60°,求四棱锥的体积．
的底面为等腰梯形，,,垂足为，是四棱锥的高．
平面;（Ⅱ）若
,60°,求四棱锥的体积．
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2019-01-30更新
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2875次组卷
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8卷引用：2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷
（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 已知棱长为
的正方体
中，
是
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
的正方体中，是的中点，为的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2017-11-27更新
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1477次组卷
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6卷引用：2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示（已下线）【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 在四面体ABCD中，CB=CD，
，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
．
，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线
；（II）
．
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2016-11-30更新
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3769次组卷
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41卷引用：2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高二上学期期末数学试卷
2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高二上学期期末数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学卷（已下线）湖南省长沙市第一中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二第一学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第一中学高二九月月考数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-4（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图，
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面外一点，
平面，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2016-12-04更新
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731次组卷
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10卷引用：2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2016-2017学年陕西省咸阳市高一上学期期末教学质量检测数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题青海省平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（文）试题
