1 . 已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．

(1)求证平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为______．

3 . 若函数有唯一零点，则的取值范围为______．

4 . 已知是虚数单位，复数______．

5 . 设函数．
(1)求图象上点处的切线方程；
(2)若在时恒成立，求的取值范围；
(3)若，证明．

6 . 设，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知椭圆椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．
(1)求椭圆方程．
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得恒成立．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．

8 . 已知数列是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．
(1)求数列前项和；
(2)设，，其中是大于1的正整数．
（ⅰ）当时，求证：；
（ⅱ）求．

9 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则______；若为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

10 . 在中，．
(1)求；
(2)求；
(3)求．