1 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 刍甍是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美.如图，某屋顶可视为五面体ABCDEF，四边形ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，和是全等的等腰三角形.若，且等腰梯形所在的面、等腰三角形所在的面与底面夹角的正切值均为，某学习小组为这个模型的轮廓安装灯带（不计损耗），则所需灯带的长度为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，则（       ）

A．当时，为递减数列，，使得时，

B．当时，为递增数列，，使得时，

C．当时，为递减数列，，使得时，

D．当时，为递增数列，，使得时，

4 . 数列是两个m项的有穷数列，且．记分别为数列的前n项和，且．另记，
(1)若，求的值；
(2)若，且，求；
(3)证明：存在，使得．

5 . 为研究某种农产品价格变化的规律，收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据，如下表所示．在描述价格变化时，用“+”表示“上涨”，即当天价格比前一天价格高；用“-”表示“下跌”，即当天价格比前一天价格低；用“0”表示“不变”，即当天价格与前一天价格相同．

时段	价格变化
第1天到第20天	-	+	+	0	-	-	-	+	+	0	+	0	-	-	+	-	+	0	0	+
第21天到第40天	0	+	+	0	-	-	-	+	+	0	+	0	+	-	-	-	+	0	-	+

用频率估计概率．
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率；
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的．在未来的日子里任取4天，试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率；
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响．判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大．（结论不要求证明）

6 . 如图，在三棱锥中，平面，．

   

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．

7 . 已知向量满足，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

9 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．

10 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．