高中数学综合库练习题及答案-上海高中数学高三学业考试-组卷网

16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 602次组卷 | 56卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题

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9-10高三·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

2 . 已知函数

的最大值是4，最小值是0，最小正周期是

，直线

是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 647次组卷 | 28卷引用：2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学

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10-11高二下·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 若

，则

的最小值为_______________.

2023-10-20更新 | 556次组卷 | 17卷引用：2023年上海市学业水平合格性考试【考前模拟卷02】数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算

名校

4 . 下列说法中正确的是（　　）

A．与的方向不是相同就是相反	B．若共线，则
C．若，则	D．若，则

2023-07-08更新 | 289次组卷 | 9卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题

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2023高三·上海·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

5 . 复数

的虚部为_____.

2023-02-19更新 | 165次组卷 | 5卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题

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2018高三·上海·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

6 . 已知实数

满足

，

，则

的最大值为______.

2023-02-07更新 | 517次组卷 | 21卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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2018高三·上海·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知

，若幂函数

为奇函数，且在

上是严格减函数，则

取值的集合是______．

2022-12-12更新 | 1151次组卷 | 99卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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2023高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正、余弦齐次式的计算求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

齐次式法求值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知向量

函数

；
(1)若

，求

的值；
(2)当

时，求函数

的值域．

2022-12-06更新 | 842次组卷 | 2卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题

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2023高三·上海·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算基本不等式求积的最大值

9 . 已知x>1，y>1且lg x＋lg y＝4，那么lg x·lg y的最大值是（）

A．2	B．
C．	D．4

2022-12-06更新 | 344次组卷 | 2卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题

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2023高三·上海·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断三角函数图象的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数f(x)＝cos x－|sin x|，那么下列命题中假命题是（）

A．f(x)是偶函数	B．f(x)在[－π,0]上恰有一个零点
C．f(x)是周期函数	D．f(x)在[－π,0]上是单调函数

2022-12-06更新 | 481次组卷 | 2卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题

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