2012高二下·浙江嘉兴·学业考试
名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且使得曲线在点处的切线,则称为弦的伴随直线,特别地,当时,又称为的—伴随直线.
①求证:曲线的任意一条弦均有伴随直线,并且伴随直线是唯一的;
②是否存在曲线,使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线?若存在,给出一条这样的曲线,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
(1)求函数的极值;
(2)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且使得曲线在点处的切线,则称为弦的伴随直线,特别地,当时,又称为的—伴随直线.
①求证:曲线的任意一条弦均有伴随直线,并且伴随直线是唯一的;
②是否存在曲线,使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线?若存在,给出一条这样的曲线,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
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2016-12-01更新
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988次组卷
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4卷引用:2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期摸底考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期摸底考试理科数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市第一中学高二下学期第一次月考数学(理)试卷2020届辽宁省大连市高三上学期第二次模拟考试数学(理)试卷(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
2023高二下·浙江·学业考试
名校
2 . 如图,在三棱锥中,平面,,,.(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)设点在棱上,,求二面角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)设点在棱上,,求二面角的正弦值.
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2024-06-05更新
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843次组卷
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3卷引用:2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
(已下线)2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2024-2025学年高二上学期假期作业检验数学试题
3 . 已知三棱锥中,平面,,,为中点,为中点,在上,.二面角的平面角大小为.
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
4 . 已知直三棱柱,各棱长均为,为的中点,为的中点.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,且,为正三角形,.
(1)求证:面;
(2)若是的中点,求与面所成角的正弦值.
(1)求证:面;
(2)若是的中点,求与面所成角的正弦值.
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6 . 如图所示,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD是矩形,且,,E是棱BC上的动点,F是线段PE的中点.(1)求证:平面ADF;
(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°,求EC的长.
(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°,求EC的长.
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7 . 已知函数,.
(1)若是奇函数,求a的值并判断的单调性(单调性不需证明);
(2)对任意,总存在唯一的,使得成立,求正实数a的取值范围.
(1)若是奇函数,求a的值并判断的单调性(单调性不需证明);
(2)对任意,总存在唯一的,使得成立,求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1517次组卷
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3卷引用:2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
8 . 已知函数, 其中为常数,且.
(1)若是奇函数, 求a的值;
(2)证明:在上有唯一的零点;
(3)设在上的零点为,证明:.
(1)若是奇函数, 求a的值;
(2)证明:在上有唯一的零点;
(3)设在上的零点为,证明:.
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2023-02-18更新
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1016次组卷
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3卷引用:2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题
2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列
9 . 如图在四棱锥中,底面是边长的正方形,侧面底面,且,设,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的大小.
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10 . 如图,在三棱锥中,三角形是边长为2的正三角形,,为中点.(1)求证:;
(2)若二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-08-04更新
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689次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(2)数学试题