1 . 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为，满足，求的值.

2 . 已知函数.
(1)若函数的图像在点处的切线为，求，的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若，不等式对恒成立，求的取值范围．

3 . 已知.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为______.

4 . 已知函数(a>0且a≠1).
(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数,且g(x₁)+g(x₂)=0,求证:x₁+x₂≥2+.

5 . 已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x₁,x₂（0,+∞）,且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

8 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.

9 . 已知椭圆的左焦点为

A．

B．

C．

D．