1 . 某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）
王同学	9天	6天	12天	3天
张老师	6天	6天	6天	12天

假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．．

2 . 如图，在三棱柱中，，四边形是菱形，，点D在棱上，且．

(1)若，证明：平面平面ABD．
(2)若，是否存在实数，使得平面与平面ABD所成角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知，若，则_____.

4 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

5 . 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为______．

6 . 设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且.
(1)求及的值；
(2)求的值.

7 . 有以下判断，其中是正确判断的有（       ）

A．与表示同一函数

B．函数的图象与直线的交点最多有1个

C．与是同一函数

D．若，则

8 . 已知函数，若存在实数m使得不等式成立，求实数n的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）求证：．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋2x－1.
（1）若函数f(x)在区间[1，3]上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在区间[－2，－1]上单调递减，求实数a的取值范围.