名校
1 . 某生产线正常生产状态下生产的产品
的一项质量指标
近似服从正态分布
，若
，则实数
的值为（ ）
的一项质量指标近似服从正态分布，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C．10 | D．19 |
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2 . 设
为虚数单位，则
（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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3 . 如图所示，圆台的母线与下底面的夹角为
，上底面与下底面的直径之比为
，
为一条母线，且
，
为下底面圆周上的一点，
，则（ ）
A．三棱锥 的体积为2 | B．圆台的表面积为 |
C． 的面积为 | D．直线与 夹角的余弦值为 |
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4 . 已知圆
：
，圆
：
，动圆
与圆外切于点
，与圆内切于点
圆心的轨迹记为曲线
，则（ ）
A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
D．曲线在点处的切线与线段 垂直 |
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5 . 已知实数
，函数
有两个不同的零点
．
(1)求实数
的取值范围，(2)设
是方程
的实根，证明：
．
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2024-03-19更新
|
747次组卷
|
2卷引用：2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
名校
解题方法
6 . 设
为双曲线的中心，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于
两点，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的中心，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．或2 | C． | D．或2 |
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解题方法
7 . 已知直线
与抛物线
：
交于，两点．
是线段的中点，点在直线
上，且
垂直于
轴．
(1)求证：的中点在上；
(2)设点
在抛物线
：
上，
，
是的两条切线，，
是切点．若
，且位于
轴两侧，求证：
．
与抛物线：交于，两点．是线段的中点，点在直线上，且垂直于轴．(1)求证：
的中点在上；(2)设点
在抛物线：上，，是的两条切线，，是切点．若，且位于轴两侧，求证：．
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解题方法
8 . 设数列
的前
项和为
，
为等比数列，且
，
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，为等比数列，且，，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式：(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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9 . 已知
的图象关于直线
对称，且
在
上恰有两条对称轴．在
中，角，，所对的边分别为，
，
，且
，
，则面积的最大值为______ ．
的图象关于直线对称，且在上恰有两条对称轴．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为
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解题方法
10 . 设正实数
，
，且满足
，则（ ）
，，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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