名校
1 . 如图，直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-07更新
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2881次组卷
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13卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
2 . 记
为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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86195次组卷
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83卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断函数在区间
上的单调性（不必写出过程），并解不等式
(1)判断并证明函数
的奇偶性;(2)判断函数
在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式
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2022-02-04更新
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1793次组卷
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9卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG
平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2021-09-08更新
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2271次组卷
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13卷引用：贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
5 . 如图所示，在
中
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）用
，
表示向量
，
，
；
（2）求证：
，
，三点共线.
中，分别是，的中点，，，.（1）用
，表示向量，，；（2）求证：
，，三点共线.
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2021-09-15更新
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1708次组卷
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4卷引用：贵州省松桃民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(
，
均为正常数).
.
（1）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（2）设函数在
处有极值，对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
(，均为正常数)..（1）求证：函数
在内至少有一个零点；（2）设函数
在处有极值，对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-11-25更新
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601次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市清华中学 2021 届高三12 月月考数学（文）试题
解题方法
7 . 设数列的前项n和为，点
均在函数
的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求证<
.
的前项n和为，点均在函数的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求证<.
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8 . 已知点
，
，动点
满足直线AM与BM的斜率之积为
．记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点
且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．
，，动点满足直线AM与BM的斜率之积为．记M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点
且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．
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9 . 函数
（
为自然对数的底数），为常数，曲线在
处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）证明：的最小值大于
.
（为自然对数的底数），为常数，曲线在处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）证明：
的最小值大于.
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2020-09-21更新
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655次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三年级联合考试（六）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三年级联合考试（六）数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测试(二)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷
10 . 如图，三棱柱中，
侧面
，已知
，
，
，点E是棱
的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-03-10更新
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1311次组卷
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13卷引用：贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
