1 . 若函数恰好有四个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，曲线在点处的切线斜率为1．
(1)求实数的值；
(2)设函数，求函数的单调区间．

3 . 已知函数，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．

4 . 若的二项式展开式中的系数为10，则（       ）

A．1

B．-1

C．±1

D．±2

5 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有10道题目，随机抽取3道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的6道，试求：
(1)抽到他能答对题目数的分布列和期望；
(2)求小明至少答对一道题的概率.

6 . 已知，.
(1)若，求函数的图象在处的切线方程；
(2)对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个极值点，且.证明：.

8 . 四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》（每种名著至少有5本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为______.（用数字作答）

9 . 已知函数，.
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.

10 . 如图，现有4种不同颜色给图中5个区域涂色，要求任意两个相邻区域不同色，共有______种不同涂色方法；（用数字作答）