名校
1 . 在长方体中,
(1)已知P、Q分别为棱AB、的中点(如图1),做出过点,P,Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹,不必说明理由;
(2)如图2,已知,,,过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面变化的过程中,求这两个球的半径之和的最大值.
(1)已知P、Q分别为棱AB、的中点(如图1),做出过点,P,Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹,不必说明理由;
(2)如图2,已知,,,过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面变化的过程中,求这两个球的半径之和的最大值.
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2022-04-24更新
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683次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 中心在原点的双曲线焦点在轴上且焦距为,请从下面3个条件中选择1个补全条件,并完成后面问题:
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,、为该双曲线的焦点,当点的纵坐标为时,恰好.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于、两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,、为该双曲线的焦点,当点的纵坐标为时,恰好.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于、两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2021-11-28更新
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316次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表:
通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出人,进行体育锻炼体会交流.
①求这人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的人中,随机选出人做重点发言,记这人中女生的人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表:
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出人,进行体育锻炼体会交流.
①求这人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的人中,随机选出人做重点发言,记这人中女生的人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
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2021-03-21更新
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1758次组卷
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12卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题
福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试(3月) 数学(理)试题四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体中的棱长为2,是中点.则一定有__________.
(1)在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上,并说明理由 .
①面 ②与平面相交 ③面
(2)设的中点为,过、、作一截面,交于点,求截面面积.
(1)在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上,并
①面 ②与平面相交 ③面
(2)设的中点为,过、、作一截面,交于点,求截面面积.
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2020-10-31更新
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297次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”,而把…
这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和,下列四个等式:①;②;③;
④ 中符合这一规律的等式是_____________ .(填写所有正确结论的编号)
这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和,下列四个等式:①;②;③;
④ 中符合这一规律的等式是
……
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名校
解题方法
6 . 设函数.
(1)画出函数的图象;
(2)写出函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的最小值.
(1)画出函数的图象;
(2)写出函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的奇函数,当时.
(1)求函数的表达式;
(2)请画出函数的图像;并写出函数的单调区间.
(1)求函数的表达式;
(2)请画出函数的图像;并写出函数的单调区间.
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2022-11-28更新
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359次组卷
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21卷引用:福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期中考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第二次调研数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期(考点03)-《新题速递·数学》四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省大姚县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,函数在轴左侧的图象如图所示,并根据图象:
(1)画出在轴右侧的图象,并写出函数的单调递增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
(1)画出在轴右侧的图象,并写出函数的单调递增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
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2022-11-17更新
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601次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 给定函数,,,用表示,中的较大者,记为.
(1)求函数的解析式并画出其图象;
(2)对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式并画出其图象;
(2)对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-01-25更新
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1105次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第07讲 函数的图象(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)画出函数的图像并写出它的值域;
(2)若且互不相等,求的范围.
(1)画出函数的图像并写出它的值域;
(2)若且互不相等,求的范围.
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2021-10-13更新
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957次组卷
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7卷引用: 福建省厦门市第二外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市第二外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)(已下线)练习11+函数的零点(方程的根)专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)浙江省桐乡市茅盾中学20212022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)