高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学高一期末-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 378次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为

，这里

、

为两个底面面积，

为中截面面积，

为高．如图，已知多面体

中，

是边长

为的正方形，且

，

均为正三角形，

，

，则该多面体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 828次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题

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23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数函数新定义

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设

，用

表示不超过x的最大整数，则

称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（）

A．

B．函数

有3个零点

C．

的最小正周期为

D．

的值域为

2024-03-06更新 | 330次组卷 | 3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性三角函数与解三角形

名校

4 . 我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是

．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为

，则（）

A．	B．的最大值为
C．的最小正周期为	D．在上是增函数

2024-02-28更新 | 327次组卷 | 5卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算由对数函数的单调性解不等式

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

5 . “学如逆水行舟，不进则退

心似平原跑马，易放难收”，

增广贤文

是勉励人们专心学习的

如果每天的“进步”率都是

，那么一年后是

如果每天的“落后”率都是

，那么一年后是

一年后“进步”的是“落后”的

倍

现假设每天的“进步”率和“落后”率都是

，要使“进步”的是“落后”的

倍，则大约需要经过

参考数据：

，

（）

A．

天

B．

天

C．

天

D．

天

2024-02-20更新 | 297次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)

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22-23高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于

时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角

；当三角形有一内角大于或等于

时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在

中，已知

，

，且点M在AB线段上，且满足

,若点P为

的费马点，则

（）

A．﹣1

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 1404次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2023·福建三明·三模

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用

名校

7 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对

（

为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在

的素数中，当

，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，

是素数，其它都是合数.除了

和

两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在

型素数研究中所做的开创性工作，就把

型的素数称为“梅森素数”，记为

.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数

，第8个梅森素数

，则

约等于（参考数据：

）（）

A．17.1

B．8.4

C．6.6

D．3.6

2023-08-11更新 | 868次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

8 . 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知

，

，则该玉佩的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 681次组卷 | 10卷引用：浙江省杭高三校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

9 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得1分，没做对得0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.