高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学期末-组卷网

23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则下列判断中正确的是（）

A．

的最大值为2

B．若

，则

C．若

，则

D．若函数

两个零点间的最小距离为

，则

2024-04-05更新 | 1207次组卷 | 4卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知，，则的值为_______．

2024-03-24更新 | 799次组卷 | 3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域根据解析式直接判断函数的单调性

3 . 下列函数的值域为

且在定义域上单调递增的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 150次组卷 | 2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

：

的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，

，且

，则C的离心率为________．

2024-03-06更新 | 136次组卷 | 3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

解题方法

面积问题定值问题

5 . 已知双曲线

，点A，B在双曲线右支上，O为坐标原点．
(1)若过点A作双曲线的两条渐近线的平行线，分别交两条渐近线于点M，N，证明：平行四边形

的面积为定值；
(2)若

，D为垂足，求点D的轨迹的长度．

2023-02-27更新 | 512次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六

名校

解题方法

转化与化归思想

6 .

，

，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-01-19更新 | 1336次组卷 | 3卷引用：浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高三上·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

7 . 已知数列

的前

项和为

，

，且

.
(1)求数列

的通项公式，
(2)设数列

满足

（

），求数列

的前

项和为

2022-12-31更新 | 1739次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别比较指数幂的大小

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

8 . 函数

在

上的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-27更新 | 4218次组卷 | 16卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是直角梯形，

，

，平面

平面

，E是

的中点，

，

.

(1)证明：

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值.

2022-06-25更新 | 1128次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1430次组卷 | 27卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷402

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