1 . 如图1，平面图形由直角梯形和拼接而成，其中，相交于点，现沿着折成四棱锥（如图2）

(1)当四棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知双曲线 的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．
(1)求双曲线的方程；
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点，求的面积的取值范围．

3 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

4 . 已知椭圆的离心率，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，与交于点，记的率分别为，试探究的关系，并证明.

5 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

6 . 抛物线的焦点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的方程为，则（       ）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

8 . 已知的最小正周期为，则下列说法正确的是（       ）

A．在单调递增

B．在上的最大值为0

C．点是的一个对称中心

D．是的一条对称轴

9 . 在正方体中，点是的中点，且 ，则实数的值为______.

10 . 如果双曲线右支上一点到左焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离为______.