1 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的中点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率及四边形的面积.

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)在（2）的条件下，当时，，求实数的取值范围.

3 . 已知，若的展开式中含项的系数为40，则______.

4 . 底面边长为，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（       ）

A．

B．

C．32，24

D．32，6

5 . 已知是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，求的前项和.

6 . 如图，在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若，则等于（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，将化成的形式为_______；函数在区间上的最小值是______．

8 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则l与m垂直

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同平面的法向量分别为，，则

D．平面经过三点，向量是平面的法向量，则

9 . 已知圆．
(1)求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径：
(2)若直线与圆交于A，B两点，且，求的值．

10 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件