名校
1 . 正安县是中国白茶之乡.在饮用中发现,茶水的口感与水的温度有关.经实验表明,用100℃的水泡制,待茶水温度降至60℃时,饮用口感最佳.某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据如下表:
设茶水温度从100℃经过后温度变为℃,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温℃ | 100 | 91 | 82.9 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
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2024-02-21更新
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249次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
2 . 已知函数,,则下列结论正确的是( )
A.函数有2个零点 | B.存在实数使得函数至少有5个零点 |
C.当时,函数有2个零点 | D.当时,函数有3个零点 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率,左顶点为,右焦点为,上、下顶点分别为、,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的中垂线交轴于点,求面积的最大值,并求出此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的中垂线交轴于点,求面积的最大值,并求出此时直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,若存在实数,使函数有两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-23更新
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93次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
5 . 已知长方体中,点Q为线段的中点,,则____________ .
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6 . 我市某高校共有学生30000人,其中女生18000人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:h).(1)应收集多少个男生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图,其中样本数据分布区间为:,,,,,,在该校学生中任选一人,试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图,其中样本数据分布区间为:,,,,,,在该校学生中任选一人,试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
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名校
解题方法
7 . 已知,,,,若,则的值为( )
A. | B.或 | C. | D.或 |
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2024-01-23更新
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526次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)
名校
解题方法
8 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球,2个白球,现从盒子里随机取出2个小球,记事件:取出的两个球是一个红球一个白球,事件:两个球中至少一个白球,事件:两个球均是红球,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若是偶函数,求的值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)若是偶函数,求的值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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2024-01-10更新
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542次组卷
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15卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中,平面为的中点,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
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