名校
1 . 正安县是中国白茶之乡．在饮用中发现，茶水的口感与水的温度有关．经实验表明，用100℃的水泡制，待茶水温度降至60℃时，饮用口感最佳．某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表：
设茶水温度从100℃经过
后温度变为
℃，现给出以下三种函数模型：
①
；
②
；
③
．
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到
）；
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少．（参考数据：
）
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表：时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 ℃ | 100 | 91 | 82.9 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
后温度变为℃，现给出以下三种函数模型：①
；②
；③
．(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到
）；(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少．（参考数据：
）
您最近一年使用：0次
2024-02-21更新
|
267次组卷
|
3卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
2 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有2个零点 | B．存在实数 使得函数 至少有5个零点 |
C．当 时，函数有2个零点 | D．当 时，函数有3个零点 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率
，左顶点为
，右焦点为
，上、下顶点分别为
、
，且四边形
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，求
面积
的最大值，并求出此时直线的方程.
的离心率，左顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为、，且四边形的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线交轴于点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.
您最近一年使用：0次
4 . 已知三棱锥
中，
，
，H为
的垂心，且
平面
，则三棱锥的体积是____________ .
中，，，H为的垂心，且平面，则三棱锥的体积是
您最近一年使用：0次
5 . 已知长方体
中，点Q为线段
的中点，
，则
____________ .
中，点Q为线段的中点，，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数
，使函数
有两个零点，则
的取值范围是（ ）
，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-23更新
|
96次组卷
|
2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
7 . 我市某高校共有学生30000人，其中女生18000人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，
，
，
，
，
，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，，，，，，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，
，若
，则
的值为（ ）
，，，，若，则的值为（ ）A． | B．或 | C． | D． 或 |
您最近一年使用：0次
2024-01-23更新
|
530次组卷
|
6卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
9 . 遵义市某校高一年级甲，乙两名同学8次数学测试（100分制）成绩如茎叶图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．甲、乙的中位数都是83 | B．甲的方差小于乙的方差 |
| C．甲、乙同学成绩的极差分别是17和20 | D．甲的 分位数是80、乙的 分位数是83 |
您最近一年使用：0次
10 . 《全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》中指出：“逐步完善‘健康知识+基本运动技能+专项运动技能’的学校体育教学模式，教会学生科学锻炼和健康知识，指导学生掌握跑、跳、投等基本运动技能和足球、篮球、排球、田径、游泳、体操、武术、冰雪运动等专项运动技能．健全体育锻炼制度，广泛开展普及性体育运动，定期举办学生运动会或体育节，组建体育兴趣小组、社团和俱乐部，推动学生积极参与常规课余训练和体育竞赛．合理安排校外体育活动时间，着力保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间，促进学生养成终身锻炼的习惯，加强青少年学生军训．”某市为了解高中生周末体育锻炼时间的情况，通过随机调查获得了3000名学生的周末体育锻炼时间（单位：分钟）数据，将数据按照
，
，
，
，
，
，
分成7组，并得到如下频率分布直方图．
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在
中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在
的概率．
，，，，，，分成7组，并得到如下频率分布直方图．
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在
中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在的概率．
您最近一年使用：0次
