名校
解题方法
1 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，
，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 设
为复数，则下列命题中正确的是（ ）
为复数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B．若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限 |
C． | D．若 ，则 的最大值为2 |
您最近一年使用：0次
2024-02-05更新
|
2128次组卷
|
9卷引用：黄金卷07（2024新题型）
（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷 四川省什邡中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 各项为正的等比数列
中，
，则的前4项和
（ ）
中，，则的前4项和（ ）| A．40 | B．121 | C．27 | D．81 |
您最近一年使用：0次
2024-02-05更新
|
1729次组卷
|
7卷引用：黄金卷05（2024新题型）
名校
解题方法
4 . 已知
，则
的值为（ ）
A． | B．1 | C．4 | D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-05更新
|
1888次组卷
|
6卷引用：信息必刷卷03
（已下线）信息必刷卷03（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【讲】（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)对
，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)对
，恒成立，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
2751次组卷
|
6卷引用：信息必刷卷01
（已下线）信息必刷卷01（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）
名校
6 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
1493次组卷
|
5卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3
名校
7 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．20 | D．30 |
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
2386次组卷
|
6卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【练】（已下线）专题7 三项式展开式问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
1525次组卷
|
5卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语
（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2
名校
9 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．3 | B．2或 | C．3或 | D．2 |
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
2114次组卷
|
6卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，A是右支上一点，满足
，直线
交双曲线于另一点，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
1563次组卷
|
6卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
