高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学专题练习-普通-组卷网

2024·云南大理·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，圆锥的高

，底面直径

是圆

上一点，且

，若

与

所成角为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 857次组卷 | 3卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知四面体

的各个面均为全等的等腰三角形，且

.设

为空间内任一点，且

五点在同一个球面上，则（）

A．

B．四面体

的体积为

C．当

时，点

的轨迹长度为

D．当三棱锥

的体积为

时，点

的轨迹长度为

2024-02-24更新 | 2246次组卷 | 6卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校需要选派4名大学生去当志愿者，已知该校现有9名候选人，其中4名男生，5名女生，则志愿者中至少有2名女生的选法有__________种（用数字作答）.

2024-02-24更新 | 2650次组卷 | 8卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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23-24高二下·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线；
(2)讨论

的单调性；

2024-02-14更新 | 2903次组卷 | 5卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2024·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 在平面四边形

中，

，

分别为

，

的中点.若

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 2253次组卷 | 9卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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23-24高二上·四川攀枝花·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知线线角求其他量已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，在梯形

中，

，

.四边形

为矩形，且

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若直线

与

所成角的正切值为

，点

在线段

上运动，当点

在什么位置时，平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值为

.

2024-01-31更新 | 1151次组卷 | 5卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 函数

与函数

的图象关于点

对称，

，则（）

A．函数

的图象可由函数

向右平移

个单位长度得到

B．函数

的图象向右平移

个单位长度为偶函数的图象

C．函数

的图象关于直线

对称

D．

的所有实根之和为2

2024-01-30更新 | 859次组卷 | 5卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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2024·湖南邵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

8 . 城步苗族自治县“六月六山歌节”是湖南省四大节庆品牌之一，至今已举办25届.假设在即将举办的第26届“六月六山歌节”中，组委会要在原定排好的10个“本土歌舞”节目中增加2个“歌王对唱”节目.若保持原来10个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为（）

A．110

B．144

C．132

D．156

2024-01-26更新 | 1025次组卷 | 4卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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23-24高三上·湖北十堰·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 若直线

与曲线

相切，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 1158次组卷 | 5卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，则（）

A．函数

为偶函数

B．曲线

的对称轴为

C．

在区间

单调递增

D．

的最小值为

2024-01-19更新 | 7055次组卷 | 9卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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