解题方法
1 . 设集合
，
，则
______ .
，，则
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2024-04-15更新
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258次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-20更新
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847次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若
，则
所对应的弧长为______ ．
，则所对应的弧长为
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2022-08-24更新
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402次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
4 . 如图，
，
是离心率都为
的椭圆，点A，B是分别是的右顶点和上顶点，过A，B两点分别作的切线
，
．若直线，的斜率分别为
，
，则
的值为（ ）
，是离心率都为的椭圆，点A，B是分别是的右顶点和上顶点，过A，B两点分别作的切线，．若直线，的斜率分别为，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，M，N分别是
两直角边上的动点，P是线段MN的中点，则以下结论正确的是（ ）
两直角边上的动点，P是线段MN的中点，则以下结论正确的是（ ）| A．当△AMN的面积为定值时，点P的轨迹为双曲线一支 |
| B．当|MN|为定值时，点P的轨迹为一圆弧 |
C．当 为定值时， 点P的轨迹为不含端点线段 |
| D．当△AMN的周长为定值时，点P的轨迹为抛物线 |
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6 . 如图，“爱心”是由曲线
和
所围成的封闭图形，在区域
内任取一点A，则A取自“爱心”内的概率
_____ ．
和所围成的封闭图形，在区域内任取一点A，则A取自“爱心”内的概率
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7 . 函数
的对称中心为
，则
_____ ．
的对称中心为，则
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8 . 函数
的图像酷似教师批改作业时所画的“对勾”，所以我们常称
为“对勾函数”．其图像是双曲线，其渐近线方程为
（即
轴）与
．
(1)求C顶点的坐标与离心率；
(2)求C焦点坐标．
的图像酷似教师批改作业时所画的“对勾”，所以我们常称为“对勾函数”．其图像是双曲线，其渐近线方程为（即轴）与．(1)求C顶点的坐标与离心率；
(2)求C焦点坐标．
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9 . 平面
与长方体的六个面所成的角分别为
，则
的值为（ ）
与长方体的六个面所成的角分别为，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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名校
10 . 过原点且与
相切的直线方程是__________ .
相切的直线方程是
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2023-02-15更新
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1499次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二课 归纳核心考点（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
