1 . 定义在上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为_________________.

2 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为，则为定值2

C．若，则点的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

3 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 已知，为椭圆C：的左、右顶点，且椭圆C过点.
(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），求的取值范围.

5 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日创立的《画法几何学》对世界各国科学技术的发展影响深远．在双曲线-=1（a>b>0）中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是双曲线的中心，半径等于实半轴长与虚半轴长的平方差的算术平方根，这个圆被称为蒙日圆．已知双曲线C：-=1（a>b>0）的实轴长为6，其蒙日圆方程为x²+y²=1．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设D为双曲线C的左顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E，F两点，若以EF为直径的圆经过点D，且DG⊥EF于G，证明：存在定点H，使|GH|为定值．

8 . 如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）．

(1)证明：平面平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正切值为？若存在，确定点位置；若不存在，请说明理由．

9 . 设函数，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递增，在单调递减

C．当时，总有f(x)>g(x)恒成立

D．若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（0，1）

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点，求实数的取值范围.