1 . 设函数是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝______.

2 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．在上单调递减
C．	D．函数恰有8个零点

3 . 若满足对任意的实数都有，且，则下列判断正确的有（       ）

A．是奇函数

B．在定义域上单调递增

C．当时，函数

D．

4 . 已知双曲线的实轴长为2，且过点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设双曲线C的左，右顶点分别为A，B，点P在双曲线C上，过点P作双曲线的切线l与圆交于M，N两点（点M在点N的左侧），记AM，BN的斜率分别为，，证明：为定值.

5 . 如图抛物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为.和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为，过的直线与封闭曲线交于、两点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积为
C．	D．的取值范围为

6 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围．

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于轴对称	B．是增函数
C．只有1个零点	D．

8 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当时，证明：以为直径的圆经过两点．
(2)设直线的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．

9 . 设函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求，的值；
(2)若当时，恒有，求实数的取值范围；

10 . 已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作直线交椭圆于另一点，求的面积的取值范围.