1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若D为边BC上一点，且，，证明：为直角三角形.

2 . 已知向量，，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知数列，满足，，记为的前n项和.
(1)若为等比数列，其公比，求；
(2)若为等差数列，其公差，证明：.

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求实数a的取值范围.

5 . 已知正项等比数列的前n项积为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6 . 已知椭圆的左焦点为，且过点.
(1)求C的方程；
(2)不过原点O的直线与C交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率成等比数列.
（i）求的斜率；
（ii）求的面积的取值范围.

7 . 如图，正方体的棱长为2，E为棱的中点.
   
(1)证明：平面ACE；
(2)若F是棱上一点，且二面角的余弦值为，求BF.

8 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为1，下底面半径为6，母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体的棱长的最大值是______.

9 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛，采用局n胜制（当一选手先赢下n局比赛时，该选手获胜，比赛结束）.已知每局比赛甲获胜的概率为p，乙获胜的概率为.
(1)若，，比赛结束时的局数为X，求X的分布列与数学期望；
(2)若比对甲更有利，求p的取值范围.

10 . 已知复数z满足（i为虚数单位），则（       ）

A．1

B．

C．2

D．