1 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为__________.
   

2 . 已知双曲线E:的左、有焦点分别是，离心率为2，过右焦点的直线交双曲线E的右支于A，B两点，的内切圆圆心为M，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线E的渐近线方程为

B．直线与双曲线E的左、右两支各有一个交点

C．的最小值为 2a

D．M在定直线上

3 . 已知椭圆E：离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.

4 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称.
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（       ）

A．三棱锥的表面积为	B．球的表面积为
C．球的体积为	D．球的半径为

7 . 已知函数在上存在唯一零点x，则实数k的值为______．

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点M，N的距离之比为定值的点的轨迹是圆”，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，点P满足．则点P的轨迹方程为____________；在三棱锥中，平面，且，该三棱锥体积的最大值为______________．

9 . 已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数 ,设，则（       ）

A．至少有一个零点

B．若恰有一个零点，则

C．若恰有两个零点，则

D．若恰有三个零点，则